QUADRATI MAGICI

Si dice quadrato magico di ordine n (n numero naturale) un quadrato diviso in n² caselle quadrate (come quelle di una scacchiera), in ciascuna delle quali sia collocato un numero in modo che la somma dei numeri di ciascuna riga orizzontale, delle colonne verticali e delle diagonali sia la stessa per tutte. Tale somma è detta costante magica.

Nella foto vedete a sinistra un quadrato di ordine tre costituito da nove caselle. Questo quadrato è detto fondamentale perché i numeri si succedono nell’ordine naturale ( da 1 a 9), da sinistra a destra , in ciascuna riga procedendo dal basso verso l’alto ( o viceversa). Il quadrato fondamentale di ordine tre, essendo di ordine dispari, ha magiche le diagonali, la riga mediana e la colonna mediana. La costante magica è 15 perché sommando i numeri sulle diagonali (7+5+3, 9+5+1), sulla riga mediana (4+5+6) e sulla colonna mediana (8+5+2) si ottiene 15.

E’ facile passare dal quadrato fondamentale a quello magico a destra nella foto, basta ruotare di 45° le mediane nello stesso senso, intorno al centro, in modo che occupino il posto delle diagonali e le diagonali di 135° in senso contrario in modo che diventino mediane. Il quadrato magico ottenuto è di ordine tre e la costante magica è 15. 

Nella rotazione di 45 ° un numero si sposta nella casella adiacente, nella rotazione di 135° un numero si sposta di tre caselle.

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